Matemática básica Ejemplos

${(- \frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{9}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{9}$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{1}{9}$

Paso 1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{1}{9}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{1}{9}$

Paso 1.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{9}$

Paso 1.5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{9}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}$

Paso 3

Para escribir $\frac{1}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $36$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4.2

Multiplica $4$ por $9$ .

$\frac{9}{36} + \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{1}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{36} + \frac{4}{9 \cdot 4}$

Paso 4.4

Multiplica $9$ por $4$ .

$\frac{9}{36} + \frac{4}{36}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 + 4}{36}$

Paso 6

Suma $9$ y $4$ .

$\frac{13}{36}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{13}{36}$

Forma decimal:

$0.36\overline{1}$